劳务派遣公司可以与公司合作，但合作必须符合相关法律法规的规定。针对这个问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 劳务派遣的合法性

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十七条，劳务派遣单位应当依照公司法的有关规定设立，注册资本不得少于五十万元，并应当向劳动行政部门依法申请行政许可；未经许可，任何单位和个人不得经营劳务派遣业务。这表明，劳务派遣公司本身的存在和运营是合法的，且可以与其他公司进行合作。

二. 劳务派遣的合作条件

1. 合规性要求：劳务派遣公司在与公司合作时，必须确保合作的内容和方式符合《劳动合同法》及相关法律法规的规定。例如，劳务派遣公司应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，并按月支付劳动报酬；同时，用工单位也应当履行相应的义务，如提供劳动条件、支付加班费、保障被派遣劳动者的合法权益等。

2. 合作协议的签订：劳务派遣公司与公司合作时，应当签订详细的合作协议，明确双方的权利和义务，包括被派遣劳动者的岗位、数量、期限、劳动报酬、社会保险等事项。这有助于确保合作的顺利进行，并减少潜在的纠纷。

三. 不能合作的情况

虽然劳务派遣公司可以与公司合作，但在某些情况下，合作可能会受到限制或禁止。例如：

1. 违法违规：如果劳务派遣公司或用工单位存在违法违规行为，如未取得行政许可、未签订劳动合同、未支付劳动报酬等，那么合作将可能受到法律制裁，甚至导致合作终止。

2. 合作内容不合法：如果合作的内容本身不合法，如涉及非法用工、超时加班、侵犯劳动者权益等，那么合作也将无法继续。

综上所述，劳务派遣公司可以与公司合作，但合作必须建立在合法合规的基础上。双方应当签订详细的合作协议，明确各自的权利和义务，并确保合作内容符合法律法规的规定。如有任何违法违规行为或合作内容不合法的情况，都可能导致合作受到限制或禁止。因此，在合作前，建议双方务必充分了解相关法律法规，并咨询专业律师以确保合作的合法性和有效性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。