劳务公司在与劳动者签订合同后，是可以与建筑公司签订联合协议的。但这里需要明确几个关键点，并从法律角度进行详细分析：

1. 合同与联合协议的性质：

   • 劳务公司与劳动者签订的合同，主要是明确双方之间的劳动关系、权利义务等。
   • 联合协议则是劳务公司与建筑公司之间就特定项目、合作方式、责任分担等进行的约定。

2. 法律上的可行性：

   • 从法律上讲，劳务公司作为独立法人，有权与其他企业签订协议，以开展业务合作。
   • 联合协议的内容应符合法律规定，不得违反强制性法律法规，且应明确双方的权利义务。

3. 实际操作的注意事项：

   • 在签订联合协议时，劳务公司应确保协议内容与其与劳动者签订的合同内容不冲突，特别是关于劳动者权益的部分。
   • 劳务公司应明确自身在联合协议中的责任和义务，避免承担不必要的法律风险。
   • 建筑公司作为联合协议的另一方，也应具备相应的资质和履约能力，以确保协议的顺利执行。

4. 可能涉及的法律问题：

   • 若联合协议涉及劳务派遣，应遵守《劳务派遣暂行规定》等相关法律法规，确保劳务派遣的合法性。
   • 若联合协议在执行过程中发生纠纷，应根据协议约定的争议解决方式进行处理，如协商、调解、仲裁或诉讼。

综上所述，劳务公司在与劳动者签订合同后，完全可以与建筑公司签订联合协议，但应确保协议内容的合法性、明确性，并注意实际操作中的法律风险。如有任何具体问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。