建筑劳务公司和劳务派遣公司之间确实可以签订协议，这种协议在符合法律法规的前提下具有法律效力，并对双方产生法律约束力。以下是对这一问题的详细分析：

1. 协议签订的基础与原则：

   • 建筑劳务公司和劳务派遣公司作为独立的民事主体，具备相应的民事权利能力和民事行为能力。
   • 双方可以在平等、自愿、公平、合法等基本原则的基础上，就各类相关事项签订协议，如劳务分包、劳务合作或劳务派遣等。

2. 协议的主要类型及内容：

   • 劳务分包协议：若建筑劳务公司承接的项目规模较大，它可以选择将部分劳务作业合法分包给劳务派遣公司。协议内容应明确双方的权利义务，包括但不限于劳务作业范围、劳务报酬支付、质量标准、安全责任等。
   • 劳务合作协议：双方为实现资源共享、优势互补，可能会在拓展劳务市场、劳务人员培训与输送等方面开展合作。合作协议应约定合作方式、合作期限、收益分配等具体条款。
   • 劳务派遣协议：在劳务派遣活动中，若建筑劳务公司作为用工单位，劳务派遣公司作为派遣单位，双方需签订劳务派遣协议。协议应规范派遣岗位和人员数量、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式等核心事项。

3. 协议的法律效力与履行：

   • 只要协议内容不违反法律法规的强制性规定，不违背公序良俗，且是双方真实意愿的表达，那么该协议就具有法律效力。
   • 一旦协议生效，双方都必须严格按照约定来履行各自的权利和义务。任何违反协议的行为都可能构成违约，并承担相应的法律责任。

4. 注意事项：

   • 在签订协议前，双方应充分沟通协商，明确各自的权利义务，确保协议内容的合法性和规范性。
   • 协议内容应具体明确，避免模糊不清导致争议。
   • 双方应严格遵守协议约定，共同推动合作的顺利进行。

综上所述，建筑劳务公司和劳务派遣公司之间签订协议是完全合法的，也是商业合作中常见且必要的做法。为了确保协议的有效性和执行力，双方在签订前应充分准备，并在签订后严格遵守。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。