如果承兑汇票已发出但对方未付款，你可以采取以下措施来维护自己的权益：

一. 妥善保管承兑汇票原票，并及时取得拒付证明

• 你需要妥善保管好承兑汇票的原票，这是后续维权的重要证据。
• 同时，应尝试取得对方拒绝付款的证明材料，这可以是对方出具的书面拒付证明，或者是托收行出具的对方账户余额不足的书面材料。如果对方不配合，你也可以考虑联系公证处，办理证据保全公证，由第三方机构来见证对方拒绝支付的行为并出具公证文书。

二. 依据法律关系提起诉讼

• 你可以根据基础法律关系，如合同纠纷或债权债务纠纷等提起诉讼。
• 也可以依据票据法律关系提起追索权诉讼。根据《中华人民共和国票据法》第六十一条，汇票到期被拒绝付款的，持票人可以对背书人、出票人以及汇票的其他债务人行使追索权。

三. 选择适当的法律关系以最大化权益

• 在提起诉讼前，你应根据个案情况、证据情况综合分析比较，选择对自己最有利的法律关系适用，以争取权益最大化。
• 例如，如果承兑汇票是经过背书转让的，或者给付票据的一方并非该承兑汇票上记载的任一参与主体，那么选择依据何种法律关系提起诉讼就显得尤为重要。

我建议，在采取任何法律行动之前，先尝试与对方进行友好协商，看是否能够达成解决方案。如果协商无果，再考虑采取上述法律措施。同时，也要确保自己手中的证据充分且有力，以便在诉讼中能够占据优势地位。如有进一步需要，您可以继续咨询我。