关于“未成年的名下的房屋出租签合同签谁的名字”这一问题，结论是：应当由未成年人的法定代理人（通常是其父母）代为签订租赁合同，并注明是为未成年人利益而行为。

下面我对此进行详细解释：

首先，未成年人由于尚未成年，不具备完全民事行为能力，因此无法独立签订租赁合同。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未成年人的法定代理人有权代理其进行民事活动，包括签订租赁合同。

其次，在签订租赁合同时，法定代理人应当以自己的名义签订，但需要在合同中明确注明是为未成年人的利益而行为。这样做既保护了未成年人的合法权益，又确保了租赁合同的合法有效性。

最后，需要注意的是，虽然法定代理人可以代为签订租赁合同，但租赁合同的履行和收益应当归未成年人所有。法定代理人应当妥善管理未成年人的财产，不得滥用代理权损害未成年人的利益。

综上所述，未成年的名下的房屋出租时，应当由未成年人的法定代理人代为签订租赁合同，并注明是为未成年人利益而行为。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。