当第二次劳动合同到期后，劳动者选择不续签时，这一行为本身在符合法律规定的情况下是合法的。接下来，我将从几个方面详细解析这一问题及其可能带来的法律后果。
一、劳动者不续签的合法性
劳动者在第二次劳动合同到期后，有权根据自身意愿决定是否续签劳动合同。如果劳动者不愿继续与用人单位维持劳动关系，可以选择不续签，且这一行为在大多数情况下无需承担法律责任。
二、经济补偿的支付情况
用人单位维持或提高条件续签，劳动者不续签：
- 在这种情况下，用人单位无需向劳动者支付经济补偿。因为用人单位已经提供了维持或更好的劳动条件，但劳动者选择不续签，这是劳动者的个人选择。
用人单位降低条件续签或用人单位不续签：
- 如果用人单位降低劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的，或者用人单位直接决定不续签的，用人单位需要向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式是：按照劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
特殊情况：
- 如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有法定过错情形），而用人单位拒绝续签无固定期限劳动合同，此时用人单位属于违法终止劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
三、法律后果及建议
- 法律后果：劳动者不续签劳动合同，除了可能涉及经济补偿外，还可能影响劳动者的失业保险领取、社保关系转移等事项。因此，劳动者在做出决定前，应充分了解相关法律规定和自身权益。
- 建议：在劳动合同到期前，劳动者与用人单位应提前进行沟通，明确双方的续签意愿和条件。如果决定不续签，劳动者应依法履行提前通知等义务，并确保自身权益不受损害。同时，用人单位也应按照法律规定处理劳动合同到期后的相关事宜，避免不必要的法律纠纷。
综上所述，第二次劳动合同到期后劳动者不续签是合法的，但具体是否涉及经济补偿等法律后果，需要根据实际情况进行判断和处理。希望以上解答能对您有所帮助。