首先，我们不能简单地因为产品质量问题就直接开除员工。是否开除员工，需要综合考虑多种因素，包括员工的行为、公司的规章制度以及法律法规等。

1. 员工行为分析：

   • 如果产品质量问题是由于员工的严重失职、故意破坏或者违反公司明确的操作规程导致的，那么公司有权根据劳动合同和公司的规章制度，对员工进行相应的处分，包括开除。
   • 如果产品质量问题是由于员工的技术水平不足、操作失误或者疏忽大意造成的，且员工没有违反公司规章制度或者法律法规，那么公司不能直接开除员工，而应该通过培训、指导或者调整工作岗位等方式来解决问题。

2. 公司规章制度：

   • 公司应该制定完善的规章制度，明确员工的行为规范和产品质量标准。如果规章制度中明确规定了因产品质量问题可以开除员工的情形，且员工的行为符合该情形，那么公司可以依据规章制度开除员工。
   • 如果规章制度中没有明确规定或者规定不明确，公司就不能随意开除员工，而应该遵循法律法规和劳动合同的规定来处理问题。

3. 法律法规：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的规定，公司开除员工必须符合法定的条件和程序。如果公司没有合法的理由或者没有遵循法定的程序就开除员工，那么员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。

综上所述，产品质量问题并不是开除员工的唯一或者决定性因素。公司应该根据员工的行为、公司的规章制度以及法律法规来综合考虑是否开除员工。如果你在这方面有具体的法律问题或者需要进一步的帮助，请直接向我咨询。