在正常情况下，父母是子女的法定监护人，对子女负有抚养、教育和保护的义务，这种监护关系一直延续到子女成年。因此，子女在父母具备监护能力且未被撤销监护人资格的情况下，通常不需要也不适合申请成为父母的监护人。

然而，在某些特殊情况下，如父母因疾病、年老或其他原因无法履行监护职责时，子女可能需要考虑成为父母的监护人或协助寻找其他合适的监护人。这种情况下，可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来操作。具体来说，如果父母因为某种原因无法自我照顾，且没有其他近亲属或愿意担任监护人的个人或组织，子女可以依法申请成为父母的监护人。

此外，如果父母已经被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且没有其他合适的监护人，子女同样可以依法申请成为其监护人。在这种情况下，需要向法院提出申请，并由法院根据具体情况进行审理和判决。

总的来说，子女申请成为父母的监护人是一个相对复杂且敏感的问题，需要根据具体情况和法律法规来综合考虑。如果面临这样的情况，建议咨询专业的法律人士或相关机构以获取更详细的指导和帮助。