收到平安信用卡逾期私人发短信时，应保持冷静，核实信息，并采取相应措施保护自己的合法权益。以下是具体的处理步骤：

一. 核实信息

1. 确认短信真实性：在采取任何行动之前，请务必确认短信的真实性。检查发件人的手机号码是否与平安银行官方公布的号码一致，或直接拨打平安银行的官方客服热线进行核实。
2. 仔细核对账单：仔细核对短信中的账户信息、逾期金额等是否与您的实际情况相符，以避免因信息错误而导致的误操作。

二. 保持冷静，避免直接回复或拨打私人号码

1. 避免进一步骚扰：私人号码发送的短信往往是催收公司或个人的隐藏手段，他们可能试图通过制造心理压力来迫使您妥协。因此，不要轻易回复或拨打这些私人号码，以免进一步遭受骚扰。
2. 保存证据：保留这些私人号码发送的短信记录，这些短信是骚扰行为的直接证据，有助于您在后续的维权过程中证明自己的清白。

三. 采取相应措施保护自己的合法权益

1. 及时还清欠款：一旦确认短信内容无误，且确实存在逾期情况，应尽快还清欠款，以避免产生更多的利息和滞纳金。
2. 联系银行沟通：如果您对欠款金额或还款方式有疑问，应立即联系平安银行的工作人员进行沟通，寻求解决方案。
3. 向相关部门投诉：如果私人号码的骚扰行为持续不断，且严重影响了您的正常生活，您可以向当地的消费者权益保护机构、公安机关或金融监管机构进行投诉。在投诉时，提供您收集到的证据和详细情况说明，以便相关部门更好地了解案情并采取相应的处理措施。
4. 寻求专业法律援助：如果您认为自己的权益受到了严重侵犯，或者对如何处理这种情况感到困惑，可以寻求专业法律援助。咨询律师可以帮助您了解自己的权益和应对策略，为您提供专业的法律建议和帮助。
5. 申请个人信息保护：如果您怀疑自己的个人信息已经被泄露或滥用，可以向国家网信部门或数据保护机构申请个人信息保护，要求他们调查并处理个人信息泄露问题。

四. 加强财务管理，预防类似情况再次发生

1. 合理规划财务：制定合理的预算计划，确保按时还款，避免逾期情况的发生。
2. 定期查看账单：定期查看信用卡账单，及时了解自己的消费情况和还款状态。
3. 控制信用卡使用额度：合理控制信用卡的使用额度，避免超出自己的还款能力。

我的建议：面对平安信用卡逾期私人发短信的情况，应保持冷静，核实信息，并采取相应措施保护自己的合法权益。同时，加强财务管理，预防类似情况再次发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。