关于您提出的“开了舞蹈卡签了协议不能退，还可以退吗”的问题，这确实是一个涉及消费者权益和合同约定的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，您与舞蹈培训机构之间签订的协议是具有法律效力的。这份协议中通常会明确双方的权利和义务，包括退费的相关规定。因此，您首先需要仔细阅读协议内容，特别是关于退费、解约等条款的约定。

如果协议中明确规定了在某些情况下可以退费，或者规定了退费的具体条件和流程，那么您应当按照协议中的规定来操作。例如，有些协议可能会规定在特定时间内可以无条件退费，或者因特定原因（如健康问题、工作变动等）可以申请退费等。

然而，如果协议中明确规定不能退费，或者没有明确规定退费的情况，那么您想要退费就会比较困难。在这种情况下，您可以尝试与舞蹈培训机构进行协商，看看是否有可能达成退费的共识。您可以向机构说明您的具体情况和退费原因，以及您希望退费的金额和方式等。如果机构同意退费，那么最好能够签订一份书面协议，以确保退费过程的顺利进行。

如果协商无果，您还可以考虑通过法律途径来解决问题。根据相关法律法规，消费者在签订合同时应当享有一定的知情权、选择权和公平交易权等。如果舞蹈培训机构在签订合同时存在欺诈、误导等行为，或者合同内容显失公平、违反法律法规等，那么您可以通过诉讼或仲裁等方式来维护自己的合法权益。

最后，需要提醒的是，无论您选择哪种方式来解决问题，都应当保留好相关证据和资料，以便在需要时提供证明。同时，也要注意保护自己的个人信息和隐私，避免在解决问题的过程中受到不必要的骚扰和损失。

综上所述，能否退费取决于您与舞蹈培训机构之间签订的协议内容以及具体情况。建议您先仔细阅读协议内容，然后与机构进行协商，并考虑通过法律途径来解决问题（如果必要的话）。