竞业协议是雇主与员工之间签订的一种协议，旨在限制员工在离职后的一段时间内从事与前雇主业务竞争的工作或活动。当竞业协议不被执行时，雇主可以采取一系列措施来维护自己的权益。

首先，雇主应当搜集充分的证据来证明员工确实违反了竞业协议。这些证据可以包括员工在新公司的工作证明、社保记录等，以证实员工存在违约行为。

一旦证据确凿，雇主可以根据竞业协议的具体约定，要求违约员工承担违约责任。这通常包括支付违约金以及赔偿因违约行为给雇主造成的经济损失。如果违约金数额不足以弥补实际损失，雇主还有权要求员工赔偿超出违约金部分的损失。

如果员工拒绝支付违约金或赔偿损失，雇主可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，雇主需要提交充分的证据来支持自己的主张，并阐述员工违约的事实和造成的损失。仲裁机构将根据事实和法律规定，对争议进行公正、合理的裁决。

如果雇主对仲裁结果不满意，还可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，雇主需要继续提供充分的证据来支持自己的诉讼请求，并接受法院的审理和判决。

值得注意的是，竞业协议的各项约定必须严格遵循法律法规的规定。如果协议中的某些条款被认定为无效或不合法，那么这些条款将不能作为要求员工承担违约责任的依据。因此，在签订竞业协议时，雇主和员工都应当谨慎对待，确保协议的合法性和有效性。

总之，当竞业协议不被执行时，雇主应当采取积极的措施来维护自己的权益。通过搜集证据、要求员工承担违约责任、申请仲裁或提起诉讼等方式，雇主可以依法追究员工的违约责任，并获得相应的经济赔偿。