关于“劳务关系押运员在车上受伤是否承担责任”的问题，首先我们要明确的是，押运员在车上受伤后的责任承担，并不是一成不变的，而是需要根据具体情况来分析。以下是我根据相关法律法规和实际情况，给出的详细解答：

1. 若押运员是用人单位员工，且因公执行职务受伤：

   • 在这种情况下，用人单位应当承担侵害责任。这是因为押运员是在执行工作任务期间受伤的，属于工伤范畴，用人单位有义务按照工伤保险的相关规定进行赔偿。

2. 若雇主是个人或缺乏法人地位的组织，或与押运员形成临时用工关系：

   • 此时，雇主和押运员之间构成普通雇佣关系。根据法律规定，雇主应对雇员在受雇活动中所受的人身伤害负有赔偿责任。

3. 若用人单位具备法人身份，并与押运员确立了劳动关系：

   • 在这种情况下，用人单位或其所属的有资质单位，应当依照工伤保险待遇的标准承担押运员的赔偿责任。这同样是因为押运员是在工作期间受伤的，属于工伤事故。

4. 若押运员因非工作时段及原因受伤，或不满足工伤认定条件：

   • 在这种情况下，押运员可能需要自行承担伤害责任。因为这不是在工作期间或因工作原因导致的伤害，所以用人单位没有赔偿义务。

5. 若押运员的伤害是由第三方造成的：

   • 除了上述用人单位的赔偿责任外，押运员还有权要求第三方承担民事赔偿责任。这是基于侵权法的原则，即谁侵权谁赔偿。

6. 关于工伤保险的赔付：

   • 如果用人单位为押运员购买了工伤保险，那么保险公司将在责任限额范围内进行赔付。如果未购买工伤保险，则用人单位需承担全数的损害赔偿责任。

综上所述，劳务关系押运员在车上受伤后的责任承担，需要根据具体情况来分析。如果是因公受伤，且满足工伤认定条件，那么用人单位或保险公司应当承担赔偿责任。如果是非工作时段及原因受伤，或不满足工伤认定条件，那么押运员可能需要自行承担伤害责任。如果是第三方造成的伤害，押运员还有权要求第三方承担民事赔偿责任。希望这个解答能够帮到你，如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。