农民工给私人老板打工受伤，这是一个比较复杂且敏感的问题，涉及到法律权益的保护和赔偿责任的划分。以下是我为您提供的详细解答：

一、明确法律关系

首先，要确定农民工与私人老板之间的法律关系。这通常分为两种情况：

1. 劳动关系：如果农民工与私人老板签订了劳动合同，或者虽然未签订书面劳动合同但实际上存在稳定的雇佣关系，且符合劳动法的相关规定，那么双方就构成了劳动关系。

2. 劳务关系：如果农民工只是临时为私人老板提供劳务，没有签订劳动合同，或者双方明确约定为劳务关系，那么双方就构成了劳务关系。

二、处理流程

1. 劳动关系下的处理：

   • 工伤认定：农民工应在事故伤害发生之日起1年内，向社保行政部门提出工伤认定申请。
   • 劳动能力鉴定：被认定为工伤后，进行劳动能力鉴定。
   • 享受工伤待遇：根据鉴定结果享受相应的工伤待遇，费用由工伤保险基金和单位承担；若单位未缴纳工伤保险，由单位支付全部费用。

2. 劳务关系下的处理：

   • 协商赔偿：农民工可与私人老板协商赔偿事宜，赔偿项目通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费等。
   • 法律诉讼：若协商不成，农民工可收集相关证据（如医疗记录、证人证言、工资支付记录、工作证、聊天记录等），向法院提起人身损害赔偿诉讼。

三、赔偿责任划分

• 劳动关系：根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，由工伤保险基金和单位承担相应责任。
• 劳务关系：根据双方各自的过错承担相应的责任。如果农民工在提供劳务过程中受伤，且私人老板存在过错（如未提供必要的安全措施），那么私人老板应承担相应的赔偿责任。同时，如果农民工自身也存在过错，那么会相应减轻私人老板的赔偿责任。

四、特别注意

• 证据收集：无论是劳动关系还是劳务关系，农民工在受伤后都应积极收集证据，以便后续维权。
• 法律咨询：在处理此类问题时，建议农民工咨询专业律师或法律机构，以获取更准确的法律意见和帮助。

总之，农民工给私人老板打工受伤后，应首先明确法律关系，然后根据相应流程处理。在协商赔偿或法律诉讼过程中，要注意证据收集和法律咨询，以维护自己的合法权益。