结论前置：没有劳动合同的情况下，培训协议在一定条件下仍然有效，但其具体效力需根据协议内容是否满足民事法律行为有效的条件及是否包含劳动合同的基本要件来判断。双方应尽快补充签订正式的劳动合同以明确权利义务，避免潜在的法律风险。
分析说明：
培训协议的有效性：
- 培训协议本质上是一种独立的民事合同，只要行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定及不违背公序良俗，该培训协议即具备法律效力。
- 若培训协议包含了劳动合同的基本要件（如双方基本信息、工作内容、报酬、工作时间和休息休假等），并且双方实际履行了相应的权利和义务，那么该培训协议可以视为已经订立的劳动合同。
未签订劳动合同的法律后果：
- 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，根据《劳动合同法》第八十二条，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
实际操作建议：
- 审查培训协议内容：双方应仔细审查已签订的培训协议，确认其是否满足劳动合同的要件，特别是是否明确了双方的基本信息、工作内容、报酬等关键条款。
- 补充签订劳动合同：如果培训协议不满足劳动合同的要件，或者双方希望进一步明确权利义务关系，建议尽快补充签订正式的劳动合同，以明确双方的权利和义务，降低法律风险。
- 争议解决：在因培训协议或劳动合同问题发生争议时，双方应首先通过友好协商解决；协商不成的，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
综上所述，虽然培训协议在一定条件下可以视为劳动合同，但为了保障双方的合法权益，建议尽快签订正式的劳动合同，并明确双方的权利和义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。