小孩玩游戏未经允许支付款项，家长有权要求退款。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 未成年人支付行为的效力

1. 民法典的相关规定：根据《民法典》第十九条，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认；但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。若小孩未经家长同意进行大额支付，该行为可能无效或可撤销。
2. 实际案例：在实际案例中，若小孩在家长不知情的情况下进行游戏内购买，且购买金额较大，家长通常有权要求游戏平台退款。

二. 家长的责任与权益

1. 监管责任：家长作为未成年人的监护人，有责任监管孩子的行为，包括其在网络上的消费活动。但监管不力并不等同于家长必须承担全部损失。
2. 退款权益：当孩子在游戏中未经允许支付款项时，家长有权向游戏平台提出退款要求，特别是当支付行为未经家长同意或追认时。

三. 游戏平台的责任

1. 用户协议：游戏平台通常会与用户签订用户协议，其中可能包含关于未成年人支付的条款。家长应仔细查阅这些条款，了解自己的权益。
2. 退款政策：许多游戏平台都有针对未成年人未经允许支付的退款政策。家长可以联系游戏平台的客服部门，了解具体的退款流程和所需材料。

综上所述，若小孩玩游戏时未经家长允许支付款项，家长有权根据《民法典》的相关规定要求游戏平台退款。建议家长首先联系游戏平台的客服部门，说明情况并提出退款要求。同时，家长也应加强对孩子网络消费活动的监管，避免类似情况再次发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。