关于“私生子为什么不在父亲活着的时候做亲子鉴定”的问题，其实并没有一个固定的答案，因为每个家庭的情况都是独特的。但我可以从法律和专业角度提供一些可能的解释和建议。

首先，明确一点：私生子完全有权在父亲活着的时候进行亲子鉴定。 法律上，非婚生子女（即私生子）与婚生子女享有同等的权利，包括通过亲子鉴定来确认亲子关系的权利。

那么，为什么有些情况下私生子没有在父亲活着的时候做亲子鉴定呢？这可能是由多种原因导致的：

1. 家庭隐私和保密性：有些家庭可能出于隐私和保密性的考虑，不愿意在父亲还活着的时候进行亲子鉴定。这可能是因为家庭成员担心鉴定结果会破坏家庭和谐，或者引发不必要的争议和纷争。

2. 父亲的不配合：在某些情况下，父亲可能不愿意进行亲子鉴定。这可能是因为他对亲子关系有疑虑，或者担心鉴定结果会对他的名誉或家庭关系产生负面影响。如果父亲拒绝配合，那么亲子鉴定就无法进行。

3. 缺乏法律意识或知识：有些私生子或其监护人可能不了解自己的法律权利，或者不知道可以通过亲子鉴定来确认亲子关系。因此，他们可能没有主动提出进行亲子鉴定的要求。

4. 经济考虑：亲子鉴定通常需要一定的费用。对于一些经济条件有限的家庭来说，这可能是一个负担。因此，他们可能会选择不在父亲活着的时候进行亲子鉴定。

5. 情感因素：有时候，私生子或其监护人可能出于情感上的考虑，不愿意在父亲还活着的时候进行亲子鉴定。他们可能担心鉴定结果会对双方的情感关系产生冲击。

法律建议：

• 如果你作为私生子或你的监护人希望进行亲子鉴定，可以主动与父亲沟通，并了解他的意愿和态度。
• 如果父亲同意进行亲子鉴定，你们可以选择一家具有合法资质和良好信誉的鉴定机构进行鉴定。
• 如果父亲拒绝进行亲子鉴定，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，你可以向法院提起亲子关系确认之诉，并提供必要的证据来支持你的主张。
• 在进行亲子鉴定之前，建议咨询专业律师（比如我），了解具体的法律程序和权益保障，以确保你的合法权益得到妥善保护。

总之，私生子完全有权在父亲活着的时候进行亲子鉴定。但具体是否进行鉴定，需要根据每个家庭的具体情况和实际需求来决定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。