针对你提出的问题，关于“出卖人第三人名下的房子卖给被告，双方之间的买卖合同是否有效，以及被告没有按约定支付”的情况，以下是我的详细解答：

首先，关于买卖合同的效力问题：

1. 一般情况下合同有效：如果出卖人虽非房屋所有权人，但取得了房屋所有权人的授权或事后追认，或者符合表见代理的构成要件，那么其与被告签订的房屋买卖合同通常是有效的。此时，出卖人需承担确保房屋所有权能够合法转移给被告的义务。

2. 特殊情况下合同可能无效或可撤销：若出卖人无权处分且未获得所有权人追认，或者存在欺诈、胁迫等导致合同无效或可撤销的情形，那么该买卖合同可能无效或可被撤销。

其次，关于被告未按约定支付的问题：

1. 违约责任：若买卖合同有效，且被告未按约定支付购房款，那么被告应承担违约责任。出卖人可以要求被告继续履行支付义务，或者按照合同约定支付违约金，甚至解除合同并要求赔偿损失。

2. 法律途径：出卖人可以通过诉讼或仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。在提起诉讼或仲裁前，出卖人应收集好相关证据，如买卖合同、支付凭证、催款通知等，以证明自己的主张。

综上所述：

• 买卖合同的效力需根据具体情况判断，可能有效也可能无效或可撤销。
• 若合同有效且被告未按约定支付，被告应承担违约责任，出卖人可通过法律途径维护权益。

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