做了一个月被辞退，是否有补偿，以及这种做法是否合法，取决于具体的辞退原因。以下是对不同情况的详细分析：
合法且可能有补偿的情况：
- 如果用人单位因特定原因（如劳动者患病、不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等）选择提前三十日以书面形式通知劳动者解除劳动合同，或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同，这种情况下支付一个月工资作为“代通知金”是合法的。
- 如果用人单位与劳动者就辞退补偿进行了协商，并且劳动者明确表示同意接受一个月工资作为补偿，双方签订了相关协议，那么这种情况下也是合法的。
违法且需支付赔偿金的情况：
- 如果用人单位无正当理由随意解除劳动合同，或未按照法定程序辞退，这属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。由于你工作了一个月，经济补偿是半个月工资，所以赔偿金就是一个月工资。
无补偿的情况：
- 如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊等符合法定解除情形的过错，用人单位辞退劳动者则无需支付补偿。
- 如果劳动合同到期且用人单位决定不续签，而劳动者无过错，这种情况下用人单位也可能无需支付经济补偿（但需注意地方性法规可能有不同规定）。
综上所述，做了一个月被辞退是否有补偿以及是否合法，关键在于辞退的具体原因。如果你不确定被辞退的原因是否合法，或者对补偿金额有疑问，建议收集相关证据（如辞退通知、工作记录等），并直接向我咨询，以便更好地维护你的合法权益。