做了2个多月被公司辞退是否有补偿，是否合法，这主要取决于辞退的具体原因及是否符合《劳动合同法》的相关规定。以下是对这一问题的详细分析：

结论前置：

• 若用人单位合法辞退（如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度等），则无需支付经济补偿。
• 若用人单位无故辞退或违反法律规定解除劳动合同，则需支付相应的经济补偿或赔偿金。

一、无需支付经济补偿的情形

在以下情况下，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿：

1. 试用期间不符合录用条件，且用人单位需有明确的录用条件和考核标准。
2. 严重违反用人单位合法制定并已公示的规章制度，经警告后仍不改正。
3. 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害，且“重大损害”的标准已在规章制度中明确界定。

二、需支付经济补偿的情形

1. 协商解除劳动合同：若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，则需按劳动者在本单位工作年限支付经济补偿。工作两个月的情况下，应支付半个月工资作为经济补偿。

2. 无过错性辞退：若劳动者因患病、非因工负伤不能从事原工作或调整后的工作，或不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行，且未能就变更劳动合同内容达成协议，用人单位在提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并支付经济补偿。工作时间不满六个月，经济补偿为半个月工资。

经济补偿的计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资。在这里，工作年限为2个月（不满6个月），所以经济补偿金为半个月工资。

三、需支付赔偿金的情形

若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无正当理由单方面解除劳动合同、未提前通知或未支付经济补偿等，则需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。工作两个月的情况下，赔偿金为一个月工资（月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，工作不满十二个月的按实际工作的月数计算）。

赔偿金的计算公式为：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2。在这里，赔偿金为一个月工资。

四、后续行动建议

1. 保留证据：劳动者应保留好与用人单位之间的劳动合同、工资单、辞退通知等相关证据，以备后续维权之需。
2. 申请劳动仲裁：如果有关赔偿事宜无法与单位达成一致意见，劳动者可以在被辞退一年内申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

综上所述，做了2个多月被公司辞退是否有补偿、是否合法，需根据具体情况判断。劳动者应了解自己的权益和法律规定，以便在必要时维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。