培训机构周末不给请假，员工可以依据劳动法的相关规定维护自己的合法权益。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 员工请假权利

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第三条，劳动者享有休息、休假的权利。这意味着员工在符合规定的情况下，有权向培训机构提出请假申请。
2. 实际情况：若培训机构在周末安排工作，而员工因个人原因需要请假，且请假理由合理（如生病、家庭紧急事务等），则员工有权提出请假申请，并应得到培训机构的合理考虑。

二. 培训机构拒绝请假的应对

1. 沟通协商：首先，建议员工与培训机构进行沟通，明确请假的原因和期限，尝试达成双方都能接受的解决方案。
2. 了解内部规定：员工应查阅培训机构的员工手册或相关规章制度，了解关于请假的具体规定和流程。若培训机构的规定与劳动法相悖，员工有权提出异议。
3. 向劳动监察部门投诉：如果培训机构无理拒绝员工的请假申请，且违反了劳动法的相关规定，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，寻求法律援助和保护。

三. 请假期间的权益保障

1. 工资待遇：根据劳动法，员工在请假期间（如病假、带薪年休假等）应享受相应的工资待遇。培训机构不得因员工请假而克扣其工资。
2. 工作交接：员工在请假前应与同事或上级做好工作交接，确保请假期间的工作能够顺利进行，避免给培训机构带来不必要的损失。

我建议：员工在请假前应充分了解自己的权益和培训机构的规章制度，确保请假申请的合理性和合法性。若遇到培训机构无理拒绝请假的情况，应勇于维护自己的合法权益，通过沟通、协商或法律途径解决问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。