针对您提出的“劳动合同到期单位不签劳动合同解除协议”的问题，我可以从以下几个方面为您详细解答：

结论前置

劳动合同到期单位不签解除协议时，双方劳动关系依然存续。单位若未续签合同超过一个月但不满一年，应支付双倍工资；若超过一年未续签，则视为已订立无固定期限劳动合同。劳动者可与单位协商，要求签订合同或出具离职证明，协商无果可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

详细解答

1. 劳动合同到期的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。但实践中，若单位未明确表示不续签且劳动者继续工作，劳动关系视为继续存续。

2. 单位不续签且不签解除协议的法律后果：

   • 劳动关系存续：单位未与劳动者签订新的劳动合同或解除协议，双方劳动关系依然存续。
   • 双倍工资：根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》等相关规定，单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 无固定期限劳动合同：若单位超过一年仍未与劳动者续签劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。

3. 劳动者的应对措施：

   • 与单位协商：劳动者可以主动与单位沟通，要求单位明确劳动合同续签或解除的意向，并协商解决方案。
   • 保留证据：劳动者应妥善保留与单位沟通的相关证据，如邮件、聊天记录等，以备后续维权之需。
   • 投诉或仲裁：若单位拒绝与劳动者协商或拒绝支付双倍工资等，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

4. 注意事项：

   • 劳动者在维权过程中应保持冷静和理性，避免采取过激行为。
   • 劳动者应了解自己的法律权益和维权途径，以便在必要时采取合适的行动。

综上所述，劳动合同到期单位不签解除协议时，劳动者应了解自己的法律权益和应对措施，并与单位进行积极沟通。若单位拒绝履行义务，劳动者可以通过投诉或仲裁等方式维护自己的合法权益。