合同被认定无效后，双方已签字的结算书并不一定无效。具体分析如下：

1. 结算条款的独立性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同不生效、无效、被撤销或者终止的，不影响合同中有关解决争议方法的条款的效力。结算条款，作为解决争议的一种方式，往往被视为具有独立性的约定。
   • 因此，即使主合同被认定无效，结算条款本身只要不违反法律法规，仍然可能被视为有效。

2. 实际履行与结算书的效力：

   • 在实践中，特别是建工领域，即使合同无效，双方当事人在工程竣工验收后或中途退场时对已完成工程量的结算金额或后续的款项支付方式等达成的协议，可算作结算和清算协议。
   • 这类协议条款通常被认为是独立于原合同之外的，不受原合同效力的影响。只要双方均签字认可，且内容不违反法律法规，就具备足够的效力。

3. 法律后果与建议：

   • 如果合同被认定无效，但双方已签字的结算书内容合法且双方无异议，那么该结算书通常可以作为结算工程价款的依据。
   • 如果双方对结算书有异议，可以向法院起诉，由法院根据具体情况进行裁定。
   • 为避免风险，建议在合同无效的情况下，双方应尽量达成结算协议，并保留好相关证据，以便于在纠纷发生时能够有力地支持自己的主张。

综上所述，合同被认定无效后，双方已签字的结算书并不一定无效，其效力需要根据具体情况来判断。如果您对此类问题有进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。