关于您提出的“仲裁书面审理被申请人没有回复，仲裁庭如何裁定”的问题，我可以给出以下详细的解答：

结论前置：在仲裁书面审理中，如果被申请人未在规定时间内提交答辩书或者未进行任何回复，仲裁庭有权根据申请人提交的证据和陈述，进行缺席裁决。

详细分析：

1. 仲裁程序的规定：

   • 仲裁庭在受理案件后，会向双方当事人发送仲裁通知书，其中包括答辩期限等程序性事项。
   • 被申请人需要在规定的答辩期限内提交答辩书，对申请人的仲裁请求进行回应。

2. 被申请人未回复的情况：

   • 如果被申请人在答辩期限内未提交答辩书或者未进行任何回复，这将被视为被申请人放弃了答辩的权利。
   • 仲裁庭不会因为被申请人的不回复而中止或终止仲裁程序，而是会继续进行审理。

3. 缺席裁决的依据：

   • 仲裁庭在缺席裁决时，会依据申请人提交的证据和陈述，以及仲裁庭自行调查收集的证据（如有）进行裁决。
   • 仲裁庭会审查申请人提交的证据是否充分、合法，以及是否足以支持其仲裁请求。

4. 缺席裁决的结果：

   • 如果仲裁庭认为申请人提交的证据充分且合法，足以支持其仲裁请求，那么仲裁庭可能会作出支持申请人请求的裁决。
   • 如果仲裁庭认为申请人提交的证据不足或者存在其他问题，那么仲裁庭可能会作出驳回申请人请求的裁决，或者部分支持、部分驳回的裁决。

5. 被申请人的后续权利：

   • 被申请人虽然未参与仲裁程序，但在裁决作出后，仍然有权根据仲裁法的规定，向人民法院申请撤销或者不予执行仲裁裁决（在符合法定条件的情况下）。

综上所述，仲裁书面审理中，被申请人未回复时，仲裁庭会根据申请人提交的证据和陈述进行缺席裁决。因此，作为申请人，在提交仲裁申请时，应尽可能提供充分、合法的证据来支持自己的请求；而作为被申请人，则应积极行使自己的答辩权利，避免因为不回复而承担不利的法律后果。