完成一定工作任务的劳动合同终止后，是可以续签劳务合同的。但这一续签过程并非自动进行，而是需要双方根据具体情况进行协商和决定。以下是对此问题的详细分析：

1. 合同性质与区别：

   • 完成一定工作任务的劳动合同，是以工作任务的完成为合同期限的劳动合同，不同于固定期限或无固定期限的劳动合同。
   • 劳务合同则是一种更为灵活的合同形式，它本质上是一种民事合同关系，双方基于平等、自愿的原则签订，用于约定提供劳务的内容、方式、报酬等。

2. 续签的法律依据与可能性：

   • 从法律层面讲，劳务合同的续签并不受之前劳动合同类型的限制。只要双方经过友好协商，达成了一致意见，并且不存在违反法律法规强制性规定以及合同约定的情况，那么劳务合同在解除之后是可以续签的。
   • 特别是在完成一定工作任务的劳动合同终止后，如果双方仍有继续合作的需求和意愿，完全可以通过签订劳务合同来延续这种合作关系。

3. 续签时需要考虑的因素：

   • 双方应明确续签劳务合同的具体内容，包括工作内容、工作时间、报酬支付方式等关键条款，以确保合同的明确性和可执行性。
   • 双方应评估之前的合作情况，特别是是否存在影响续签的因素，如一方在之前的合同履行过程中出现严重违约行为等。

4. 特殊情况处理：

   • 如果之前的劳动合同终止是因为工作任务已经完成，且没有继续合作的必要，那么在这种情况下续签劳务合同可能会比较困难。
   • 但如果双方愿意就新的工作内容或合作方式达成协议，仍然可以续签劳务合同。

综上所述，完成一定工作任务的劳动合同终止后，双方是可以根据具体情况续签劳务合同的。但在续签过程中，应确保合同的明确性、合法性和可执行性，并充分考虑之前的合作情况和未来的合作需求。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。