在歹徒持刀劫持人质的紧急情况下，警察是否有权利击毙歹徒，这并非一个绝对的答案，而是需要根据具体情况来判断。以下是基于不同情况的分析：

1. 符合使用武器条件时：

   • 根据《中华人民共和国人民警察使用警械和武器条例》第九条的规定，人民警察判明有下列暴力犯罪行为的紧急情形之一，经警告无效的，可以使用武器。其中就包括“实施凶杀、抢劫或者其他严重暴力犯罪行为后拒捕、逃跑的”以及“以暴力方法抗拒或者阻碍人民警察依法履行职责或者暴力袭击人民警察，危及人民警察生命安全的”等情形。
   • 若歹徒持刀劫持人质，且其行为已经构成严重暴力犯罪，同时拒绝捕捕或逃跑，或者暴力袭击警察并危及警察生命安全，那么警察在警告无效后，有权使用武器，包括击毙歹徒以保护人质和公众安全。

2. 不符合使用武器条件时：

   • 若歹徒虽然持刀劫持人质，但并未实施严重暴力犯罪行为，或者其行为并未达到危及警察生命安全或公众安全的程度，那么警察就不能随意使用武器击毙歹徒。
   • 在这种情况下，警察应当采取其他措施，如谈判、劝说、使用警械等，以尽可能和平地解决危机。

综上所述，警察在歹徒持刀劫持人质的情况下是否有权利击毙歹徒，取决于歹徒的具体行为以及是否符合使用武器的条件。在紧急情况下，警察会根据现场情况和法律法规作出判断，并采取必要的措施以保护公众安全和人质安全。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要更详细的法律解释，可以直接向我咨询。