当工厂不发工资时，劳动者确实可以向政府部门寻求帮助，具体可以按照以下步骤操作：

第一步：向劳动监察部门投诉

首先，劳动者应携带能证明劳动关系的材料，如劳动合同、工作证、工资条、考勤记录等，前往当地劳动监察部门填写投诉表格，并详细说明工厂名称、地址、老板信息及拖欠工资的具体情况。劳动监察大队是负责监督用人单位劳动用工情况的政府部门，有权对拖欠工资行为进行调查，并会根据调查结果采取相应的措施。

第二步：申请劳动仲裁

如果劳动监察部门的处理未能有效解决工资拖欠问题，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需要提交仲裁申请书，明确仲裁请求、事实与理由，并附上相关证据。仲裁庭会根据双方提交的材料和证据进行审理，并作出公正的裁决。

第三步：向法院提起诉讼

如果劳动者对仲裁结果不满意，还可以在规定期限内向法院提起诉讼。在诉讼过程中，劳动者需要凭借生效的仲裁裁决或法院判决，申请强制执行，通过司法强制手段要求工厂老板支付拖欠的工资。

此外，如果工厂老板的行为符合拒不支付劳动报酬罪的构成要件，劳动者还可以向公安机关报案，追究其刑事责任。

综上所述，当工厂不发工资时，劳动者完全有权向政府部门寻求帮助，并通过上述途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，劳动者应尽可能保留和收集相关证据，以便更有效地解决问题。