针对您提出的情况，即事故全责且只有交强险，车里有人去检查后还向您索要3000元的问题，以下是我的分析：

1. 明确责任与保险赔偿范围：

   • 首先，既然事故是您全责，那么您需要对事故造成的损失承担赔偿责任。
   • 交强险主要赔偿因交通事故造成的人身伤亡和财产损失，但其赔偿限额是有限的，并且通常不包括车内人员的医疗费用（除非该人员是第三方受害者）。

2. 处理索要费用的请求：

   • 对于车内人员向您索要的3000元，您需要首先确认这笔费用的性质和用途。
   • 如果这笔费用是车内人员因事故导致的医疗费用或财产损失，并且超出了交强险的赔偿范围，那么您可能需要根据法律规定和实际情况来承担相应的赔偿责任。
   • 如果这笔费用没有明确的依据或属于不合理要求，您可以拒绝支付，并建议对方通过法律途径解决争议。

3. 建议与解决方案：

   • 与对方进行协商，了解费用的具体明细和依据，尽量达成双方都能接受的解决方案。
   • 如果协商不成，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业机构，以便更好地处理这一纠纷。
   • 同时，您也可以联系您的保险公司，了解交强险的具体赔偿范围和流程，看是否有其他途径可以获取赔偿。

综上所述，处理这类事故纠纷时，需要明确责任与保险赔偿范围，并与对方进行积极沟通协商。如果遇到困难或疑问，欢迎随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。