结论：只有交强险的情况下出了事故，若对方全责，您是可以向对方索赔的，索赔范围不仅限于交强险的赔付限额，超出部分也可要求对方承担。

详细分析：

1. 交强险的基本作用：

   • 交强险，即机动车交通事故责任强制保险，是车辆必须购买的保险类型。它主要保障的是在交通事故中，除本车人员和被保险人以外的受害人的人身伤亡和财产损失。
   • 交强险有固定的赔付限额，包括死亡伤残赔偿限额、医疗费用赔偿限额和财产损失赔偿限额。

2. 对方全责时的索赔：

   • 当事故由对方全责引起时，您作为无责任方，有权向对方索赔。
   • 索赔范围首先包括交强险的赔付部分，即对方车辆的交强险会在其赔付限额内对您的损失进行赔偿。
   • 如果您的损失超出了交强险的赔付限额，您仍有权要求对方承担超出部分的赔偿责任。这是因为对方的全责意味着其应承担事故造成的全部后果，包括超出保险赔付范围的损失。

3. 索赔流程与注意事项：

   • 在索赔过程中，您应首先与对方及其保险公司联系，提供事故相关证据和资料，以便对方保险公司进行定损和赔付。
   • 如果对方保险公司拒赔或赔付不足，您可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。
   • 在处理事故和索赔过程中，建议您保留好所有相关证据和资料，如事故现场照片、医疗记录、费用单据等，以便在需要时提供证明。

建议：

• 在处理此类事故时，保持冷静和理性，及时与对方及其保险公司沟通，并寻求专业法律帮助以确保您的权益得到充分保障。
• 如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。