当发生交通事故，且对方全责但仅持有交强险时，您可以按照以下步骤处理：
一、了解交强险的赔偿限额
首先，您需要了解交强险的赔偿限额。交强险是一项强制性的保险制度，用于赔偿交通事故中受害人的人身和财产损失。根据规定，交强险的医疗费用赔偿限额为1.8万元，死亡伤残赔偿限额为18万元，财产损失赔偿限额为2000元。
二、交强险限额内的赔偿
医疗费用：如果事故导致您或您的乘客受伤，并产生了医疗费用，交强险将首先在1.8万元的限额内进行赔偿。
死亡伤残：如果事故导致伤残或死亡，交强险将在18万元的限额内进行赔偿。
财产损失：对于车辆或其他财产的损坏，交强险将在2000元的限额内进行赔偿。
三、超出交强险限额的处理
如果事故造成的损失超过了交强险的赔偿限额，超出部分需要由对方按照其过错程度来承担。此时，您可以采取以下措施来主张自己的权益：
友好协商：首先，您可以尝试与对方进行友好协商，看是否能够达成赔偿协议。在协商过程中，您可以明确指出交强险的赔偿限额以及超出部分的损失情况，并寻求对方的合理赔偿。
交警调解：如果协商不成，您可以向交警部门申请调解。交警部门会协助双方进行调解，以期达成赔偿协议。
法律诉讼：如果调解仍然无法解决问题，您可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要准备好相关证据，如事故认定书、医疗费用票据、财产损失凭证等，以证明自己的损失和对方的过错。法院将根据事实和法律规定作出判决，要求对方承担超出交强险限额的赔偿责任。
四、注意事项
保留证据：在处理交通事故时，一定要保留好相关证据，如事故现场照片、事故认定书、医疗费用票据、财产损失凭证等。这些证据将对您后续主张权益起到关键作用。
诉讼时效：根据法律规定，交通事故的诉讼时效为三年。如果超过了这个时间，您可能会丧失胜诉权。因此，在处理交通事故时，一定要及时采取行动，维护自己的合法权益。
综上所述，当发生交通事故且对方全责但仅持有交强险时，您需要先了解交强险的赔偿限额，并在限额内进行赔偿。对于超出限额的部分，您可以通过友好协商、交警调解或法律诉讼等方式来主张自己的权益。在处理过程中，一定要保留好相关证据，并注意诉讼时效的问题。