公司没有业务安排无薪假是否合法，需根据具体情况来判断。

首先，我们要明确的是，劳动者的休假权利是受到法律保护的。在一般情况下，公司不能随意安排无薪假，因为这可能侵犯了劳动者的合法权益。

1. 若公司因经营困难或业务调整需要安排无薪假：

   • 公司必须提前与劳动者进行协商，并明确告知无薪假的具体原因、期限以及后续的工作安排。
   • 双方应签订书面协议，确保劳动者的知情权和同意权得到保障。
   • 在此过程中，公司应遵守相关法律法规，确保不侵犯劳动者的合法权益。

2. 若公司未经协商或未告知劳动者即安排无薪假：

   • 这种行为可能构成对劳动者合法权益的侵犯，劳动者有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
   • 如果公司的行为被认定为违法，那么劳动者有权要求公司恢复其工作、支付工资及相应的经济补偿。

3. 特殊情况下的无薪假：

   • 在某些特殊情况下，如自然灾害、疫情等不可抗力因素导致公司无法正常运营时，公司可能会根据相关法律法规和政策安排无薪假。
   • 在这种情况下，公司应确保劳动者的知情权，并及时向劳动者通报相关情况和后续安排。

综上所述，公司没有业务安排无薪假是否合法取决于公司的具体行为是否符合相关法律法规和政策要求。如果公司未经协商或未告知劳动者即安排无薪假，那么这种行为可能构成对劳动者合法权益的侵犯。因此，建议公司在安排无薪假前务必与劳动者进行充分协商并签订书面协议，以确保双方权益得到保障。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。