父母次年满60岁，当年不可以享受赡养老人免税政策。具体分析如下：

一. 赡养老人免税政策的条件

• 根据《个人所得税专项附加扣除暂行办法》第二十二条，纳税人赡养一位及以上被赡养人的赡养支出，统一按照以下标准定额扣除：（一）纳税人为独生子女的，按照每月2000元的标准定额扣除；（二）纳税人为非独生子女的，由其与兄弟姐妹分摊每月2000元的扣除额度，每人分摊的额度不能超过每月1000元。可以由赡养人均摊或者约定分摊，也可以由被赡养人指定分摊。约定或者指定分摊的须签订书面分摊协议，指定分摊优先于约定分摊。具体分摊方式和额度在一个纳税年度内不能变更。
• 同时，该办法第二十三条明确了被赡养人的范围，包括：年满60岁的父母，以及子女均已去世的年满60岁的祖父母、外祖父母。

二. 对问题的具体分析

• 题目中提到的“父母次年满60岁”，意味着在当前纳税年度内，父母的年龄还未达到60岁，因此不符合被赡养人的定义。
• 既然父母在当前纳税年度内不符合被赡养人的条件，那么纳税人就不能在当前年度享受赡养老人的免税政策。

三. 结论

• 因此，父母次年满60岁，当年不可以享受赡养老人免税政策。纳税人需要等到父母实际年满60岁的纳税年度，才能开始享受这一政策。

如有进一步需要，您可以继续咨询我。