小时工不可以被随意辞退。具体能否辞退，需根据双方具体的法律关系以及实际发生的具体情形来进行判断。以下是详细分析：

1. 劳动关系下的辞退：

   • 如果小时工与用人单位签署了劳动合同，或虽未签署但存在事实劳动关系，那么用人单位在辞退小时工时需遵循《劳动合同法》的相关规定。
   • 在劳动关系下，用人单位若要解除与小时工的劳动合同，必须有法定的理由，如劳动者严重违反了用人单位的规章制度、不能胜任工作等。
   • 若用人单位无故或仅凭单方面意愿辞退小时工，可能构成违法解除，小时工有权要求用人单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。

2. 劳务关系下的辞退：

   • 如果双方仅为劳务关系，即提供劳务与接受劳务的关系，那么当提供劳务的一方存在过错时，接受劳务的一方可以解除劳务合同。
   • 这里的“过错”需根据具体情况判断，如未按照约定提供劳务等。
   • 在劳务关系下，由于不存在严格的劳动合同约束，因此辞退的灵活性相对较高，但仍需基于合理的理由和双方的约定。

3. 法律建议：

   • 对于用人单位而言，在辞退小时工前，应明确双方的法律关系，并确保有合法的辞退理由。
   • 对于小时工而言，若遭遇无故辞退，应了解自己的权益，并可以通过向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式维护自己的合法权益。

综上所述，小时工的辞退并非随意可行，而需根据具体的法律关系和实际情况来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。