双方的行为可能构成互殴，但具体还需根据案件事实和法律规定来判断是否构成寻衅滋事。以下是对此问题的详细分析：

一. 互殴与寻衅滋事的区别

1. 互殴：通常指的是双方因某种原因发生争执后，相互动手打架的行为。在互殴中，双方都有伤害对方的故意，且都实施了伤害行为。

2. 寻衅滋事：根据《刑法》第二百九十三条，寻衅滋事是指随意殴打他人，情节恶劣的；追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的行为。寻衅滋事往往具有无事生非、挑衅社会、寻求刺激等特征。

二. 本案分析

1. 对方上门找事骂人先动手：这一行为可能表明对方具有挑衅和攻击性，但并不一定构成寻衅滋事。需要看对方的行为是否达到了“随意殴打他人，情节恶劣”或“追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣”的程度。

2. 双方打到一起：这表明双方都参与了打架，都有伤害对方的故意和行为。因此，从这一行为来看，更符合互殴的特征。

3. 具体判断：要判断本案是否构成寻衅滋事，还需考虑其他因素，如对方的行为动机、手段、造成的后果等。如果对方的行为确实具有无事生非、挑衅社会等特征，且情节恶劣，那么可能构成寻衅滋事。否则，更可能只是互殴。

三. 法律后果

1. 互殴：如果双方只是互殴，那么可能面临治安管理处罚，如罚款、拘留等。如果造成对方轻伤或以上，还可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。

2. 寻衅滋事：如果构成寻衅滋事，那么将面临更严重的法律后果，包括刑事处罚和民事赔偿等。

我的观点：根据目前的信息，双方的行为更可能构成互殴。但具体是否构成寻衅滋事，还需根据案件事实和法律规定来判断。如果对方的行为确实具有寻衅滋事的特征，且情节恶劣，那么可能同时构成寻衅滋事和互殴。在这种情况下，应依法追究对方的相应责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。