申请再审时证据不足，法院的处理方式主要依据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定。以下是具体的分析：
结论前置
在申请再审时，如果证据不足，法院可能会驳回再审申请，但也会根据具体情况审查原判决是否存在错误，并可能启动再审程序或要求补充材料。
详细分析
审查申请再审的理由和依据：
- 形式审查：法院会首先检查申请再审的文书是否符合法定格式和要求，包括申请书的内容是否完整、签名盖章是否齐全等。
- 实质审查：在没有新证据的情况下，法院将重点审查申请再审的理由和依据，即原判决、裁定是否存在法律规定的再审情形。这些情形包括但不限于原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明；原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；原判决、裁定适用法律确有错误等。
作出处理决定：
- 驳回再审申请：如果法院经审查认为，虽然申请人未提交新证据，但根据现有证据和法律规定，原判决、裁定并无不当，不存在上述法定的再审情形，那么法院将裁定驳回再审申请。
- 启动再审程序：在极少数情况下，即使申请人未提交新证据，但如果法院发现原判决、裁定确实存在重大错误，且这种错误可能影响到案件的公正处理，法院也可能会依职权启动再审程序。这种情况在实践中较为罕见，但并非不可能。
- 要求补充材料或说明情况：如果法院认为申请再审的理由不够充分，或者需要进一步了解案件情况，可能会要求申请人补充材料或说明情况。
当事人应对策略：
- 当事人应尽可能在法院指定的举证期限内积极收集、补充新证据，以支持自己的主张。
- 若因客观原因无法自行收集证据，当事人可以向法院提出申请，请求法院进行调查收集。
- 即使在举证期限届满后发现新证据，当事人也可以向法院说明情况，并诚恳地争取法院准许提交该证据。
法律依据
- 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百条：当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：（一）有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；（二）原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的；（三）原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；（四）原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的；（五）对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的；（六）原判决、裁定适用法律确有错误的；（七）审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的；（八）无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的；（九）违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的；（十）未经传票传唤，缺席判决的；（十一）原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的；（十二）据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；（十三）审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。
综上所述，申请再审时证据不足并不一定会导致再审申请被驳回，法院会根据具体情况进行审查并作出相应处理。当事人应积极配合法院的工作，尽可能提供充分的证据支持自己的主张。