公司集团不能随意开除退伍军人。这一结论基于我国劳动法律法规以及对退役军人的特殊保护政策，以下是对此结论的详细阐述：
劳动法律法规的约束：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，企业在解除或终止与退役军人的劳动合同时，必须严格遵守法定程序。若退役军人未出现如试用期不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度等法定辞退情形，企业不得随意辞退。
- 若企业无故辞退退役军人，需按照《劳动合同法》第八十七条的规定，支付赔偿金。赔偿金计算依据为该法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍。
对退役军人的特殊保护：
- 《中华人民共和国退役军人保障法》等法律法规对退役军人的就业权益提供了特殊保护。机关、群团组织、事业单位和国有企业在招录或招聘时，对退役军人的年龄和学历条件可适当放宽，并在同等条件下优先招录、招聘退役军人。
- 企业不得因退役军人的身份或其他与服役相关的原因对其进行歧视性辞退。任何基于此类不合理原因的辞退行为，退役军人都有权通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，公司集团在处理与退役军人的劳动关系时，必须严格遵守相关法律法规和特殊保护政策，不得随意辞退。若需辞退，必须依法进行，并支付相应的经济补偿金或赔偿金。退伍军人如遇到被随意辞退的情况，应运用法律武器维护自身合法权益，可直接向我咨询相关法律问题。