当大棚土地租赁合同到期且甲方（出租方）不续租时，双方应依据合同中的约定条款及相关法律法规来处理这一事宜。以下是对此情况的具体分析和建议：
一、查看合同条款
首先，双方应仔细查阅合同中关于合同到期、续租、地上附着物处理及土地恢复等方面的条款。这些条款将作为处理后续事宜的重要依据。
二、合同终止与土地返还
合同终止：
- 若合同中明确规定了到期后的处理方式，如双方需协商续约或一方有权收回土地等，应按照合同执行。
- 若合同未明确约定，一般情况下，土地租赁合同到期后，租赁关系自然终止。
土地返还：
- 甲方（出租方）应要求乙方（承租方）将土地返还给原土地所有者或管理者。
- 乙方应清理并归还租赁期间在土地上设置的任何建筑物、设施等附着物，恢复土地的原状。若合同中有关于地上附着物归属的约定，应按照约定执行；若无约定，双方可协商决定。
三、恢复土地原状或赔偿
- 乙方需将土地恢复至租赁前状态或按合同约定支付恢复费用。
- 若因乙方原因导致土地受损，甲方有权要求乙方进行赔偿。
四、办理相关手续
- 根据当地法律法规和合同约定，双方可能需要办理土地交还、注销登记等相关手续。
五、争议解决
- 双方应首先尝试通过友好协商解决争议。
- 若协商不成，可根据合同中约定的争议解决方式（如诉讼、仲裁等）寻求法律途径解决。若合同未约定争议解决方式，双方可协商选择适合的方式。
六、总结与建议
在处理大棚土地租赁合同到期且甲方不续租的情况时，双方应严格遵循合同约定和法律法规，保持沟通，遵循诚实信用原则。对于地上附着物的处理和土地的恢复，双方应基于明确的法律依据和协商结果来进行。同时，双方也应及时办理相关手续，确保合同的顺利终止和后续事宜的妥善处理。若遇到争议，应寻求合适的法律途径进行解决。