在民事法庭开庭过程中，如果发现当事人涉及犯罪，法院应根据不同情形进行妥善处理。以下是对此问题的详细解答：

一、处理原则

1. 中止民事诉讼：

   • 当民事案件审理依赖刑事案件结果时，为确保民事判决以准确的刑事认定为基础，法院应先中止民事诉讼，待刑事程序结束后再恢复审理。

2. 驳回起诉并移送：

   • 若民事案件与犯罪行为属于同一法律关系，如民间借贷中的诈骗犯罪，为避免民事和刑事程序的冲突，保证司法资源的合理利用，法院应裁定驳回起诉，并将相关材料移送至公检机关。

3. 继续审理并移送犯罪线索：

   • 若民事案件与犯罪行为并非同一法律关系，如合同纠纷中发现行贿犯罪，法院应继续审理民事案件，同时将犯罪线索移送至司法机关，以保障民事案件的正常推进和犯罪行为的依法查处。

二、证据移送规定

• 根据《最高人民法院关于在审理经济纠纷案件中涉及经济犯罪嫌疑若干问题的规定》等相关法规，民事审判中发现犯罪时，应将犯罪线索、材料移送有关公安机关或检察机关查处。
• 移送时，法院应制作移送函，连同相关证据材料一并移交给有管辖权的公安、检察机关。
• 公安、检察机关接受后，应及时审查并反馈处理结果。

三、移送程序确定

1. 发现犯罪嫌疑：

   • 法院在审理民事案件时，若发现案件存在犯罪嫌疑，应当将犯罪线索、材料移送有管辖权的公安机关或检察机关。

2. 制作移送函：

   • 法院应制作移送函，详细载明案件基本情况、涉嫌犯罪的事实及相关证据材料等内容。

3. 移送材料并留存凭证：

   • 将制作好的移送函及相关材料及时移送，并留存好移送凭证。

4. 后续处理：

   • 若民事案件与犯罪嫌疑案件相互独立，民事案件可继续审理。
   • 若民事案件必须以刑事案件的审理结果为依据，则应裁定中止民事案件的审理。

四、当事人权利保护

• 当事人在这种情况下有权知晓案件移送情况及后续进展，以确保其合法权益得到保障。

综上所述，民事法庭在开庭过程中发现当事人犯罪时，应根据具体情况采取相应措施，确保司法公正与效率。同时，也应注意保护当事人的合法权益，确保其在整个司法过程中的知情权和参与权。