当涉案银行卡持卡人选择自首时，处理流程通常遵循法律程序和相关规定。以下是对此情况的一个清晰、详细且有深度的解答：

一、自首的定义与意义

自首是指犯罪嫌疑人或被告人在知晓其行为已涉嫌犯罪后，主动向司法机关投案，并如实供述自己罪行的行为。对于涉案银行卡持卡人而言，自首意味着他们承认了自己的违法行为，并愿意接受法律的制裁。自首在法律上通常被视为一种从宽处理的情节，因为它体现了犯罪嫌疑人的悔过态度和愿意接受法律制裁的决心。

二、自首后的处理流程

1. 接待与登记：

   • 当涉案银行卡持卡人到公安机关自首时，接待人员会首先进行登记，记录自首人的基本信息、自首时间、自首原因以及涉及的案件情况等。

2. 初步审查：

   • 公安机关会对自首人的陈述进行初步审查，核实其自首的真实性，并了解案件的具体情况和涉案金额等。

3. 采取强制措施：

   • 根据案件的严重程度和自首人的具体情况，公安机关可能会决定对自首人采取非羁押性强制措施（如取保候审）或羁押性强制措施（如刑事拘留）。这取决于自首人的社会危险性、案件证据是否充分以及是否有逃跑、毁灭证据等风险。

4. 调查取证：

   • 公安机关会进一步调查取证，收集涉案银行卡的交易记录、资金流向、通讯记录等证据，以完善案件的证据链。

5. 依法处理：

   • 根据调查结果和法律规定，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。检察机关会根据案件事实和证据，依法对自首人提起公诉或作出不起诉决定。如果提起公诉，案件将进入审判阶段，由法院根据自首人的罪行和自首情节作出判决。

三、自首的从宽处理原则

根据《中华人民共和国刑法》和相关司法解释的规定，对于自首的犯罪嫌疑人或被告人，可以从轻或减轻处罚。情节轻微的，甚至可以依法免除处罚。这是法律对自首行为的一种鼓励和肯定，旨在鼓励犯罪嫌疑人或被告人主动投案自首，减轻司法成本，提高办案效率。

四、实际案例

以晋江市为例，有涉案银行卡持卡人因出借银行卡用于违法犯罪活动，在银行卡被冻结后选择自首。公安机关依法对其采取了刑事强制措施，并根据其自首情节和案件事实进行了处理。这体现了法律对自首行为的从宽处理原则。

五、建议与警示

对于涉案银行卡持卡人而言，自首是明智的选择。它不仅能减轻自己的法律责任，还能为司法机关提供破案线索，提高办案效率。同时，这也提醒广大公众要增强法律意识，不要出租、出借、出售自己的银行账户（卡），以免卷入违法犯罪活动。

综上所述，涉案银行卡持卡人自首后的处理流程涉及接待与登记、初步审查、采取强制措施、调查取证以及依法处理等多个环节。自首行为在法律上通常被视为一种从宽处理的情节，但具体处理结果还需根据案件事实和法律规定来确定。