老师被小学生在校碰伤申请工伤时，通常不需要学生赔偿。下面我将详细解释这一结论：

1. 工伤认定与赔偿主体：

   • 工伤认定主要是基于劳动者在工作过程中因工作原因受到的伤害。对于老师来说，如果在学校工作期间被学生碰伤，且这符合工伤认定的条件（如工作时间、工作场所、因工作原因等），那么老师可以申请工伤认定，并享受相应的工伤保险待遇。
   • 工伤保险赔偿的主体是社会保险机构或用人单位（未参加工伤保险的情况下），而不是造成伤害的学生或其监护人。

2. 学生责任与赔偿：

   • 学生作为未成年人，通常不具备承担民事责任的能力。即使学生确实造成了老师的伤害，其赔偿责任也应由其监护人（如父母）来承担，但这与工伤赔偿是两个不同的法律关系。
   • 在实际操作中，如果学生的行为导致老师受伤，且双方无法就赔偿事宜达成协议，老师或其监护人可以通过民事诉讼途径来寻求赔偿，但这与工伤申请是并行的两个过程。

3. 建议与操作：

   • 对于老师来说，首先应及时进行工伤认定申请，确保自己的合法权益得到保障。
   • 如果认为学生的行为确实造成了损失，且希望获得赔偿，可以在工伤赔偿之外，通过与学生及其监护人协商或提起民事诉讼的方式来寻求解决。

综上所述，老师被小学生在校碰伤申请工伤时，通常不需要学生赔偿。老师应重点关注工伤认定的申请和享受相应的工伤保险待遇。如果有其他法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。