您好，关于行政事业单位是否可以安排哺乳期员工夜间值班的问题，根据相关法律法规，我可以给您一个清晰、详细且有深度的解答。

首先，我们要明确的是，哺乳期员工在法律上享有特殊的保护。根据《女职工劳动保护特别规定》第九条，对于哺乳未满1周岁婴儿的女职工，用人单位不得延长劳动时间或者安排夜班劳动。同时，《中华人民共和国劳动法》第六十三条也进一步强调了这一点，明确禁止安排哺乳期女职工从事夜班劳动以及延长工作时间。

接下来，我们来区分一下值班与加班的概念。值班通常指的是单位因安全、消防、假日等需要，临时安排的工作，这些工作可能与劳动者的本职工作无直接关联，或者虽然有关联但值班期间可以休息。而加班则是由于工作量大或时间紧迫，劳动者无法在正常时间内完成工作任务而不得不延长劳动时间。对于哺乳期女职工来说，无论是值班还是加班，都是不被允许的，因为这都可能涉及到工作时间的延长。

当然，也有一些特殊情况需要考虑。比如，在突发事件或紧急任务等特殊情况下，可能需要全体职工共同参与应对。但是，即使在这种情况下，如果确需哺乳期女职工配合，也应该提前与其协商，并采取必要的保障措施，如合理安排哺乳时间和条件，或在事后给予相应的补休、补偿等，以确保其合法权益不受侵害。

最后，如果行政事业单位违反了相关规定，强行安排哺乳期员工夜间值班或加班，那么女职工有权拒绝，并可以通过与单位协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。

综上所述，行政事业单位不可以安排哺乳期员工夜间值班，这是法律法规赋予哺乳期女职工的合法权益。希望这个解答能够对您有所帮助。