针对您提出的问题，当交通事故对方全责且电话打不通，同时对方保险公司不赔付时，您可以按照以下步骤来应对：
一、保留证据，确保权益
- 现场证据：确保您已经收集了所有与事故相关的证据，包括事故现场照片、视频、对方车辆信息（如车牌号、车型等）、事故现场图、交警认定书以及任何可能的目击者证词。
- 沟通记录：保留您尝试联系对方及其保险公司的所有记录，包括电话记录、短信、电子邮件等。
二、主动联系对方保险公司
- 查询理赔进度：通过对方保险公司的客服电话或官方网站，查询理赔进度并获取负责人员的联系方式。
- 明确要求：向对方保险公司明确提出您的理赔要求，并要求其尽快处理。
三、向监管部门投诉
如果与对方保险公司沟通无果，您可以向保险行业的监管部门（如银保监会）投诉。提供详细的事故情况、理赔过程以及您所遭遇的问题，并附上相关证据。
四、法律途径维权
- 咨询律师：考虑咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的诉讼途径。
- 提起诉讼：如果对方保险公司仍然拒绝赔付，您可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明您的损失和对方的责任。
- 申请强制执行：如果法院判决对方或保险公司赔偿，但对方未履行判决，您可以向法院申请强制执行。
五、其他注意事项
- 代位追偿：如果您购买了车损险，且对方拒绝赔偿或无法联系，您可以向自己的保险公司申请代位追偿。保险公司会先行赔付您的损失，并代您向对方追偿。
- 财产保全：如果发现对方有可供执行的财产，您可以在诉讼过程中申请财产保全，以确保在判决后能够顺利执行。
总之，面对这种情况，您需要保持冷静，积极采取措施来维护自己的权益。通过保留证据、主动联系对方保险公司、向监管部门投诉以及采取法律途径维权，您有望获得应有的赔偿。