死刑延期执行，通常被称为死刑缓期执行（死缓），是我国刑法中的一项重要制度。以下是对哪些情形适用于延期执行死刑以及法律如何规定的详细解答：
一、死刑缓期执行的适用情形
应当判处死刑但不是必须立即执行的犯罪分子：
- 根据《刑法》第四十八条的规定，对于应当判处死刑的犯罪分子，如果认为不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。这一决定通常基于犯罪分子的具体情况，如认罪态度、悔罪表现、社会危害性等。
特定罪行的犯罪分子：
- 对于犯贪污罪、受贿罪等严重经济犯罪和职务犯罪的犯罪分子，在判处死刑缓期执行时，人民法院可以根据犯罪情节等情况，同时决定在其死刑缓期执行二年期满依法减为无期徒刑后，终身监禁，不得减刑、假释。
二、影响死刑缓期执行适用的因素
在决定是否适用死刑缓期执行时，法院会综合考虑以下因素：
犯罪主体方面：
- 是否具有法定从轻情节，如犯罪时不满18周岁、审判时怀孕的妇女、审判时已满75周岁的人（以特别残忍手段致人死亡的除外）。
犯罪情节方面：
- 是否具有自首情节，表明犯罪人对自己的犯罪行为有认识和悔悟。
- 是否有立功表现，如揭发他人犯罪行为或提供重要线索侦破其他案件。
- 犯罪动机和目的是否具有一定的可恕性。
- 被害人是否存在一定过错，对犯罪的发生起到诱发或促进作用。
社会危害性方面：
- 综合考虑犯罪行为的手段、后果、社会影响等因素，评估犯罪行为的社会危害性是否达到必须立即执行死刑的程度。
三、死刑缓期执行期间的法律效果
- 没有故意犯罪：二年期满以后，减为无期徒刑。
- 确有重大立功表现：二年期满以后，减为二十五年有期徒刑。
- 故意犯罪且情节恶劣：报请最高人民法院核准后执行死刑。
- 故意犯罪未执行死刑：死刑缓期执行的期间重新计算，并报最高人民法院备案。
综上所述，死刑缓期执行是一项复杂而慎重的法律制度，其适用需要法院综合考虑犯罪主体的特殊情况、犯罪情节的轻重以及犯罪行为的社会危害性等多个因素。这一制度的实施既体现了法律的严厉性，又彰显了法律的人道主义精神和对生命权的尊重。