刑事案件延期审理的法定适用情形主要包括以下几种，这些情形均依据我国《刑事诉讼法》及相关司法解释的规定：
需要通知新的证人到庭，调取新的物证，重新鉴定或者勘验的情形：
- 在案件审理过程中，如果发现需要进一步查明事实，而现有证据不足以支持定罪量刑，或者存在疑问需要新的证据来澄清，法院可以决定延期审理，以便通知新的证人到庭作证，调取新的物证，或者进行重新鉴定、勘验等。
检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，提出建议的情形：
- 在法庭审理过程中，检察人员如果发现案件事实不清、证据不足，或者存在其他需要补充侦查的情况，可以向法院提出延期审理的建议，以便进行补充侦查。补充侦查完毕后，法院会重新安排审理时间。
由于当事人申请回避而不能进行审判的情形：
- 在案件审理过程中，如果当事人（包括被告人、被害人等）申请审判人员、书记员、翻译人员或鉴定人回避，且法院认为申请有理由，需要更换相关人员时，可能会导致审理暂时中断，从而需要延期审理。
其他应当延期的情形：
- 这是一个兜底条款，涵盖了除上述具体情形外，其他因特殊情况需要延期审理的情形。例如，遇到不可抗力因素（如自然灾害、疫情等）导致审理无法进行，或者当事人因突发疾病等紧急情况无法出庭等。
在延期审理的情况下，法院会作出相应的裁定或决定，并明确延期审理的原因和期限。延期审理的期限通常会计入案件的审理期限，但如果是因补充侦查而延期审理的，补充侦查的期限不计入审理期限。
对于当事人而言，如果案件被延期审理，应当注意以下几点：
- 保持联系畅通：确保法院或律师能够随时联系到你，以便及时了解案件进展和后续安排。
- 准备相关证据：如果延期审理是因为需要补充证据，当事人应当积极配合，尽快提供所需证据。
- 关注审理期限：了解延期审理的期限和原因，以便合理安排自己的时间和事务。
作为专业律师，我建议当事人在遇到刑事案件延期审理的情况时，及时与律师沟通，了解案件进展和后续安排，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有任何关于刑事案件延期审理或其他刑事法律问题，都可以直接向我咨询。