结论前置：行政机关在两年内没有发现行政违法行为，一般情况下将不再给予行政处罚，但这一规则存在例外情况。
详细分析：
一般规定：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，对于大多数行政违法行为，若其在二年内未被行政机关发现，则之后通常不再给予行政处罚。这里的“二年”期限是从违法行为发生之日起计算；若违法行为具有连续或继续状态，则从行为终了之日起计算。
特殊情形的追诉时效延长：
- 涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的违法行为，上述的二年期限将延长至五年。这意味着，对于这类严重违法行为，只有在五年内未被发现，行政机关才不能再给予行政处罚。
其他不予处罚的情形：
- 除了超过追诉时效外，若违法行为轻微并及时改正，没有造成危害后果，或者当事人有充分证据证明其没有主观过错（但法律、行政法规另有规定的除外），行政机关也将不予行政处罚。
- 对于不满十四周岁的未成年人，以及不能辨认或控制自己行为的精神病人、智力残疾人，其违法行为同样不予行政处罚，而是责令监护人进行管教或看管和治疗。
特殊情况说明：
- 如果行政机关在二年内已经发现违法行为，但违法行为人在该期限内未被查获或逃避处罚，那么即使超过二年，行政机关在后续将其查获时，仍应依法给予行政处罚。
综上所述，行政机关在两年内没有发现行政违法行为，是否给予行政处罚需根据具体情况判断。一般情况下将不再给予行政处罚，但涉及特殊情形或严重违法行为的，追诉时效可能会延长。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。