针对“不续签医疗期是否合法”的问题，这主要取决于具体的情境和法律规定。以下是对此问题的详细解答：

首先，根据劳动法的相关规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得与其解除劳动合同。这意味着，如果劳动者的医疗期尚未结束，且没有其他违反劳动合同或公司规定的行为，用人单位通常不能单方面解除劳动合同。

然而，当劳动合同在医疗期内届满时，情况就有所不同。根据相关规定，劳动合同应当顺延至医疗期满时终止。在这个期间，用人单位应当按照工资分配制度的规定以及劳动合同的约定或国家有关规定支付病假工资。如果劳动者在医疗期满后仍然不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位可以按照劳动合同法的相关规定解除劳动合同，并支付相应的经济补偿金。

另外，值得注意的是，劳动者在请病假期间也需要遵守用人单位的内部规章制度。例如，劳动者需要按照公司规定及时履行请假手续，并在需要续假时及时办理续假手续。如果劳动者未按照公司规定履行请假手续，或者存在其他违反公司规章制度的行为，如夸大病情、擅自延长休假时间等，用人单位有权根据内部管理制度解除劳动合同，并且可能无需支付经济补偿金。

综上所述，不续签医疗期是否合法取决于具体的情境和法律规定。如果劳动合同在医疗期内届满且顺延至医疗期满终止，用人单位不续签并支付经济补偿金是合法的。但如果劳动者在医疗期内存在违反公司规章制度的行为，或者用人单位违反劳动法规定单方面解除劳动合同，那么这种行为可能是不合法的。因此，在实际操作中，建议用人单位和劳动者都严格遵守相关法律法规和公司规章制度，以维护双方的合法权益。