交警在依法执行职务时，有权采取必要的强制措施，包括追逐并拔下车钥匙，以防止违法行为人逃避法律责任。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 交警的执法权限

• 交警作为执法机关的工作人员，在依法执行职务时，有权对违法行为人进行制止和处罚。
• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，交警有权对交通违法行为进行查处，并可以采取必要的强制措施。

二. 逃跑行为的性质

• 驾驶摩托车或电动自行车未佩戴安全头盔，并在被交警发现后逃跑，属于逃避检查的行为。
• 逃跑行为不仅违反了交通法规，还可能构成阻碍执行职务的违法行为。

三. 交警采取强制措施的合法性

• 在面对逃跑的违法行为人时，交警有权采取必要的强制措施以防止其逃避法律责任。
• 追逐并拔下车钥匙是一种有效的强制措施，可以阻止违法行为人继续逃避检查。
• 这种行为并不构成违法，而是交警在依法执行职务时采取的合理且必要的措施。

四. 实际案例与法律依据

• 在实际执法过程中，交警经常会采取类似措施来制止违法行为人的逃跑行为。
• 法律依据方面，可以参照《中华人民共和国道路交通安全法》及《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，这些法律赋予了交警在依法执行职务时采取必要强制措施的权力。

综上所述，交警在依法执行职务时，面对逃跑的违法行为人，有权采取追逐并拔下车钥匙等强制措施以防止其逃避法律责任。这种行为并不构成违法，而是交警在履行职责时采取的合理且必要的措施。因此，对于没带头盔罚款逃跑的行为，交警可以追逐并拔下车钥匙来制止违法行为人的逃跑行为。