试用期三天干了五天后被辞退，且未签订劳动合同的情况，是否合法需要根据具体情况来判断。
首先，试用期未签订劳动合同是违法的。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同，试用期包含在劳动合同期限内。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
其次，关于辞退的合法性：
- 若用人单位能证明劳动者不符合录用条件，例如在试用期间被证明不符合岗位要求等，那么这种辞退是合法的，且无需支付经济补偿。但需要注意的是，用人单位必须提供充分的证据来证明这一点。
- 若用人单位无法证明劳动者不符合录用条件，或者辞退理由不合法（如歧视、报复等不正当原因），则构成违法解除劳动合同。此时，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。由于劳动者工作不满六个月，经济补偿按半个月工资计算，因此赔偿金为一个月工资。
最后，对于劳动者而言：
- 有权要求支付试用期内的工资。尽管未签订劳动合同，但劳动者已经实际提供了劳动，用人单位应当支付相应的劳动报酬。
- 应保留好相关证据，如工作证、考勤记录、沟通记录等，以便在维权时提供证明。
- 若认为自身权益受损，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自身合法权益。
综上所述，试用期三天干了五天后被辞退且未签订劳动合同的情况，是否合法取决于用人单位是否能证明劳动者不符合录用条件。若无法证明，则构成违法解除劳动合同，劳动者有权要求支付赔偿金。建议您及时与用人单位沟通协商，了解辞退原因及依据，并保留好相关证据以备不时之需。如有问题，可直接向我咨询。