遇到对方寻衅滋事吐痰的情况，你可以采取以下措施来处理：

1. 保持冷静，避免冲突：

   • 首先，保持冷静是非常重要的。对方的行为可能出于某种原因。避免直接冲突，以免事态升级。

2. 记录证据，寻求帮助：

   • 如果可能，记录下事发的时间、地点、涉及人员以及具体行为，包括吐痰等细节。这可以作为后续处理的证据。
   • 及时寻求周围人的帮助或见证，他们的陈述也可能成为重要的证据。

3. 报警处理：

   • 如果对方的行为持续或严重影响到你的正常生活，你可以考虑报警。警方会介入调查，并根据情况给予相应的处理。

4. 法律途径维权：

   • 如果对方的行为构成侵权或犯罪，你可以通过法律途径来维护自己的权益。你可以考虑向法院提起诉讼，要求对方承担法律责任。

5. 卫生与健康考虑：

   • 考虑到吐痰可能涉及公共卫生问题，你可以向相关部门（如城管、卫生监督部门）反映情况，以便他们采取相应措施。

在处理这类事件时，务必保持冷静和理智，避免采取过激行为。如果你需要进一步的法律建议或帮助，请随时向我咨询。