幼儿园老师被辞退的补偿标准，主要依据辞退的具体情形以及老师与幼儿园之间签订的劳动合同来确定。以下是对不同情形下补偿标准的详细阐述：

一、公立幼儿园幼师被辞退补偿标准

1. 单位合法辞退且无需补偿的情形：

   • 如果幼师存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系且对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，幼儿园辞退幼师无需支付补偿。

2. 单位合法辞退但需支付经济补偿的情形：

   • 如幼师不能胜任工作，经培训或调岗后仍不能胜任；
   • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议等。
   • 在这些情况下，幼儿园辞退幼师应支付经济补偿。经济补偿按工作年限计算，具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。

3. 单位违法辞退的情形：

   • 如果幼儿园违反法律规定解除劳动合同，应依照经济补偿标准的二倍向幼师支付赔偿金。这里的月工资是指幼师在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

二、幼师被辞退的通用补偿原则

• 无过错被辞退：若幼师不存在过错，而用人单位违法解除劳动合同，则用人单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
• 因自身过错被辞退：若幼师因自身过错（如严重违反规章制度）导致被辞退，则用人单位无需支付经济补偿或赔偿金。

三、其他注意事项

• 工资支付：无论幼师是否被辞退，只要其为幼儿园付出了劳动，幼儿园就有义务按照约定支付相应工资。
• 维权途径：如果幼师认为自己的权益受损，可以与幼儿园协商解决；协商不成的，可向劳动争议仲裁机构申请仲裁，以维护自身合法权益。

综上所述，幼儿园老师被辞退的补偿标准并非一成不变，而是根据具体辞退情形和劳动合同约定来确定的。幼师在面临被辞退的情况时，应仔细查看劳动合同及用人单位规章制度，了解自己的权益和可能的补偿情况，并适时采取合适的维权措施。