试用期内领导不可以随意开除事业单位职工。下面我将从法律角度详细解释这一点：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，试用期是劳动关系双方相互了解、协商选择的过程，但并不意味着用人单位可以随意解除劳动合同。
   • 对于事业单位职工，其劳动关系通常受到更为严格的法律保护和规范，包括试用期内的劳动关系。

2. 试用期解除劳动合同的条件：

   • 在试用期内，用人单位要解除劳动合同，必须证明劳动者不符合录用条件，或者存在其他合法解除劳动合同的情形（如严重违反用人单位的规章制度等）。
   • 如果用人单位无法证明劳动者不符合录用条件或存在其他合法解除情形，那么解除劳动合同将可能构成违法解除，需要承担相应的法律责任。

3. 事业单位的特殊规定：

   • 事业单位作为特殊的用人单位，其人事管理通常受到更为严格的法律约束和政策指导。
   • 在事业单位中，试用期内职工的权益保护往往更加完善，用人单位在解除劳动合同时需要遵循更为严格的程序和规定。

4. 法律建议：

   • 如果你是事业单位职工，在试用期内遭遇不当解雇，可以依法维护自己的权益。
   • 首先，与用人单位进行沟通，了解解雇的具体原因和依据；如果认为解雇不当，可以寻求法律援助或向相关部门投诉举报。
   • 其次，保留好相关证据，如劳动合同、解雇通知书、工资单等，以便在必要时进行法律维权。

综上所述，试用期内领导不可以随意开除事业单位职工。如果遭遇不当解雇，职工可以依法维护自己的权益。如果你有更具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。